MATEMATİK 8. SINIF had KONU ANLATIMLI ETKİNLİKLİ soru KİTABI Yayına Hazırlayanlar Mustafa AK Sefa TUNCAY Mehmet Can AZİZOĞLU D zg - Graf k - Tasarım Mustafa AK Sefa TUNCAY Mehmet Can AZİZOĞLU Yayın Dağıtım Fİ YAYINCILIK Bankalar Caddes , Sev len Sokak, No:5 Cev zl - KARTAL/İSTANBUL İlet ş m: 0850 888 34 21 Basım Yer Grup Çağ Matbaa Kağıtçılık Ltd. Şt . Saray Mahalles 658. Cadde No:11 Kahramankazan/Ankara İSBN: Tel: 0312 394 35 39 Fax: 0312 394 35 40 Sert f ka No : 285 34 Bu k tabın tüm hakları k tabın Yazarlarına a tt r. Yayın ev n n zn olmaksızın k tabın tümünün veya b r bölümünün basımı, çoğaltılması ve dağıtımı yasaktır. İÇİNDEKİLER ÇARPANLAR VE KATLAR SAYFA 5 - 54 ÜSLÜ İFADELER 55 - 112 KAREKÖKLÜ İFADELER 113 - 160 VERİ ANALİZİ 161 - 184 OLASILIK 185 - 218 CEBİRSEL İFADELER 219 - 254 DOĞRUSAL DENKLEMLER 255 - 300 EŞİTSİZLİKLER 301 - 326 ÜÇGENLER 327 - 360 EŞLİK VE BENZERLİK 361 - 386 DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ 387 - 406 GEOMETRİK CİSİMLER 407 - 438 CEVAP ANAHTARI 439 - 448 8 SINIF F ÇARPANLAR VE KATLAR SIRA SENDE 1 Aşağıdak soruları cevaplayınız. a) 12'n n poz t f tam sayı çarpanlarını bulunuz. ÇARPAN VE BÖLEN Her doğal sayı k doğal sayının çarpımı şekl nde yazılab l r. Bu k sayıdan her b r ne bu doğal sayının çarpanı den r. B r doğal sayıyı tam olarak bölen sayma sayılarına o sayının bölenler den r. b) 20'n n poz t f tam sayı çarpanlarından ç ft sayı olanları bulunuz. c) 30'un poz t f tam sayı çarpanlarından tek sayı olanların toplamını bulunuz. Not Poz t f tam sayıların çarpanları aynı zamanda o sayının bölenler d r. ÖRNEK 18 sayısının doğal sayı çarpanlarını bulalım. SIRA SENDE 2 Aşağıdak soruları cevaplayınız. a) Kenar uzunlukları sant metre c ns nden b rer tam sayı ve alanı 16 cm olan farklı d kdörtgenler ç z n z. 2 2 b) Kenar uzunlukları metre c ns nden b rer tam sayı ve alanı 24 m olan d kdörtgen n çevres n n metre c ns nden alab leceğ değerler bulunuz. 18 sayısı 1 ve 18 ‘ n çarpımı şekl nde 2 ve 9'un çarpımı şekl nde 3 ve 6'nın çarpımı şekl nde yazılab l r. O halde 18' n doğal sayı çarpanları(bölenler ) 1, 2, 3, 6, 9 ve 18 ‘d r. ÖRNEK Kenar uzunlukları sant metre c ns nden 2 b rer tam sayı ve alanı 24 cm olan kaç farklı d kdörtgen ç z leb l r? ÇÖZÜM 24 cm 1 cm Alan = 1.24 = 24 12 cm 2 cm SIRA SENDE 3 Kenar uzunlukları sant metre c ns nden b rer tam sayı olan pembe kare ve sarı d kdörtgen aşağıdak g b b rer kenarları çakışacak şek lde üst üste konulduğunda sarı renkl d kdörtgen n dışarıda kalan kısmı b r kare oluyor. Sarı d kdörtgen n alanı 48 cm2 olduğuna göre pembe karen n alanı en az kaç sant metrekared r? Alan = 2.12 = 24 8 cm 3 cm Alan = 3.8 = 24 4 cm Alan = 4.6 = 24 6 cm 4 farklı d kdörtgen ç z leb l r. Yukarıda görüldüğü g b d kdörtgenler n kenar uzunlukları, alanının (24'ün) b rer çarpanıdır. 5 ÖRNEK Küçükten büyüğe doğru sıralanmış; ‘’ 1, 2, a, 4, 6, 8, b, 16, 24, c ‘’ 8 F ÇARPANLAR VE KATLAR SINIF SIRA SENDE 1 Aşağıda bazı sayıların tüm doğal sayı çarpanları küçükten büyüğe doğru sırasıyla yazılmıştır. Buna göre ver lmeyen çarpanları bulunuz. 1, 3, , 27 : ........ sayıları b r doğal sayının tüm poz t f tam sayı çarpanları olduğuna göre a, b ve c ‘y bulalım. ÇÖZÜM Ver len sayılar, bu doğal sayının b rer çarpanı olduğundan okların ucundak sayıların çarpımı bu doğal sayıyı ver r. 1, , 3, , 9, 18 1, 2, 3, 4, 6, c, d, e, f : ........ : ........ c: ........ d: ........ e: ........ f: ........ 1, 2, a, 4, 6, 8, b, 16, 24, c Gökkuşağı Yöntem 2.24 = 48 veya 6.8 = 48 olduğundan ver len sayılar 48' n çarpanlarıdır. O halde tüm sayıların çarpımı 48'e eş t olmalıdır. 1 . c = 48 se c = 48 a . 16 = 48 se a = 3 4 . b = 48 se b = 12 olur. ÖRNEK SIRA SENDE 2 Aşağıdak kâğıtların üzer ne 60'ın tüm poz t f tam sayı çarpanları küçükten büyüğe doğru b rer tane yazılarak sıralanıyor. ... 1 Buna göre baştan 8. kartın üzer nde yazan sayı kaçtır? 12 fades tam sayı olduğuna göre a doğal a sayısının alab leceğ değerler yazalım. ÇÖZÜM 12 fades tam sayı se 12 sayısı a le tam a bölüneb lmekted r. a sayısı 12'n n doğal sayı bölenler d r. Yan 1, 2, 3, 4, 6, 12 değerler n alab l r. ÖRNEK SIRA SENDE 3 Aşağıda ver len fadelerde b l nmeyenler bulunuz. a) 21 fades tam sayı olduğuna göre x doğal sayısının alab leceğ x değerler yazınız. 18 b+1 ifadesi tam sayı olduğuna göre b doğal sayısının alabileceği değerleri yazalım. ÇÖZÜM 18 b+1 fades tam sayı se 18 sayısı b + 1 le tam bölüneb lmekted r. b) 45 ifadesi doğal sayı olduğuna göre y doğal sayısının alabileceği y-2 değerleri yazınız. (b+1) fades 1, 2, 3, 6, 9, 18 değerler n alab l r. b sayısı se 0, 1, 2, 5, 8, 17 değerler n alab l r. 6